基础数学示例

${(2 a b + c)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 a b)}^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $2 a b$ 运用乘积法则。

${(2 a)}^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$2^{3} a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 a^{3} b^{3} + 3 {(2 a b)}^{2} c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $2 a b$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} b^{3} + 3 ({(2 a)}^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.3.2

对 $2 a$ 运用乘积法则。

$8 a^{3} b^{3} + 3 (2^{2} a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a^{3} b^{3} + 3 (4 a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{3} b^{3} + 12 (a^{2} b^{2}) c + 3 (2 a b) c^{2} + c^{3}$

解题步骤 2.6

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 a^{3} b^{3} + 12 a^{2} b^{2} c + 6 a b c^{2} + c^{3}$

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